Vstavané matematické funckcie

🧮 Úvod

Táto kapitola sumarizuje najpoužívanejšie dostupné matematické a logické vstavané funkcie v Pythone a ukazuje ich použitie na krátkych príkladoch bez nutnosti použitia externých knižníc.

---

📒 Matematické funkcie

abs() – absolútna hodnota

• Vráti nezápornú hodnotu čísla.
• Typické použitie: odchýlky, rozdiely, tolerancie.

print(abs(-12))
print(abs(5))
print(abs(-3.5))

12
5
3.5

round() – zaokrúhľovanie

• round(x, n) zaokrúhli na n desatinných miest.
• Poznámka: Python používa tzv. banker’s rounding (zaokrúhľovanie k párnemu)

print(round(3.14159, 2))
print(round(2.5))     # 2 (banker's rounding)
print(round(3.5))     # 4

3.14
2
4

pow() – mocnina

• pow(a, b) je ekvivalent a ** b.
• Užitočné aj pre odmocniny: pow(x, 0.5).

print(pow(3, 2))
print(3 ** 2)
print(pow(2, 0.5))

9
9
1.4142135623730951

divmod() – podiel a zvyšok

• divmod(a, b) vráti dvojicu (a // b, a % b).
• Užitočné pri indexovaní, diskretizácii, rozklade jednotiek (napr. minúty/sekundy).

print(divmod(17, 5))
q, r = divmod(17, 5)
print("podiel:", q, "zvyšok:", r)

(3, 2)
podiel: 3 zvyšok: 2

Agregácie nad zoznammi: sum(), min(), max()

• sum(iterable) – súčet
• min(iterable) – minimum
• max(iterable) – maximum
• Typické použitie: priemer, rozsah (max-min), kontrola extrémov.

data = [12.4, 11.8, 12.1, 12.6]
print("sum:", sum(data))
print("min:", min(data))
print("max:", max(data))
print("priemer:", sum(data)/len(data))
print("rozsah:", max(data)-min(data))

sum: 48.9
min: 11.8
max: 12.6
priemer: 12.225
rozsah: 0.7999999999999989

---

⚖️ Logické funkcie: all() a any()

• all(iterable) → True, ak sú všetky prvky pravdivé
• any(iterable) → True, ak aspoň jeden prvok je pravdivý

Použitie: validácia dát, detekcia výskytu podmienky v dátach.

print(all([True, True, True]))
print(all([True, False, True]))
print(any([False, False, True]))
print(any([False, False, False]))

True
False
True
False

Validácia bez cyklu

Namiesto vytvárania pomocných zoznamov sa často používa validácia bez cyklu:

• all(x > 0 for x in hodnoty)
• any(x < 0 for x in hodnoty)

hodnoty = [5, 7, 9]
vsetky_kladne = all(x > 0 for x in hodnoty)
print("všetky kladné:", vsetky_kladne)

data2 = [-1, 3, 4]
obsahuje_zapornu = any(x < 0 for x in data2)
print("obsahuje zápornú:", obsahuje_zapornu)

všetky kladné: True
obsahuje zápornú: True

Logické hodnoty ako čísla (True==1, False==0)

To umožňuje jednoduché počítanie splnených podmienok pomocou sum().

data = [3, -2, 5, -1, 0]
pocet_zapornych = sum(x < 0 for x in data)
pocet_nul = sum(x == 0 for x in data)
print("počet záporných:", pocet_zapornych)
print("počet núl:", pocet_nul)

počet záporných: 2
počet núl: 1

---

🧠 Zhrnutie

• Matematické funkcie riešia výpočty (abs, round, pow, divmod, sum, min, max).
• Logické funkcie riešia rozhodovanie nad dátami (all, any).
• Kombináciou sum() s logickými výrazmi vieme elegantne počítať splnené podmienky.

Funkcia	Vstup	Výstup	Typické použitie	Krátky príklad
abs(x)	číslo	číslo	odchýlky, tolerancie, rozdiely	abs(-3.5) -> 3.5
round(x, n)	číslo, počet des. miest	číslo	zaokrúhľovanie výsledkov	round(3.14159, 2) -> 3.14
pow(a, b)	základ, exponent	číslo	mocniny, odmocniny	pow(2, 0.5) -> 1.414...
divmod(a, b)	dve celé čísla	(podiel, zvyšok)	indexovanie, rozklady, zvyšky	divmod(17, 5) -> (3, 2)
sum(iter)	kolekcia čísiel / bool výrazov	číslo	súčet, priemer, počty podmienok	sum([1,2,3]) -> 6
min(iter)	kolekcia	prvok	minimum, kontrola extrémov	min([3,1,4]) -> 1
max(iter)	kolekcia	prvok	maximum, kontrola extrémov	max([3,1,4]) -> 4
all(iter)	kolekcia bool	True/False	validácia „všetky platia“	all(x>0 for x in m)
any(iter)	kolekcia bool	True/False	detekcia „aspoň jedna platí“	any(x<0 for x in m)

---

🎞️ Videonávod

---